函授大专学历是可以报考小学教师资格证的。函授学历属国民教育系列，国家承认学历，学信网可查，可以用来报名资格证、考研、评职称等。
教师资格证报名条件
（一）遵守《中华人民共和国宪法》和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。
（二）具备符合从事教育教学工作的身体条件，符合申请认定教师资格的体检标准。
（三）符合以下学历条件
1．报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。特别强调：普通中等职业学校毕业生不符合报考幼儿园教师资格的学历条件；
2．报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历；
3．报考初级中学教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；
4．报考高级中学和中等职业学校（文化课、专业课）教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；
函授大专学历可报考幼儿、小学教师资格证考试；函授本科学历可以报考初中、高中教师资格证考试。
函授学历介绍
函授是成人高等教育的一种学习形式，属于高等教育层次的一种学习层次，主要按各专业教学计划利用寒、暑假或国定假日派教师到各地函授站组织面授和考试。成人高等教育另外几种学习形式是业余学习（夜大）和脱产学习（全日制）。
其通过国家统一的成人高考被高校录取，发放录取通知书，属国民教育系列，国家承认学历，参加全国成人高考招生统一考试，各省、自治区统一组织录取。
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